第六章 流数术与无穷级数（9） (第1/2页)

艾拉怀着复杂的心情关上了书。
　　
　　在阿基米德的时代，这是一则无人能够理解的数学讯息。以至于这份手稿惨遭清洗，被无知的人们换成了祈祷文。
　　
　　然而，手稿上残存的这份强烈意志奇迹般地战胜了时间，最终安然来到了艾拉的手上。
　　
　　艾拉擦了擦不知何时已布满眼眶的泪水。
　　
　　然后，她庄重地打开了房门，踏向了那个深渊。
　　
　　“放马过来吧,无限，我不怕你！”她对着那个深渊高喊道，“给我一个支点，我能撬动地球！”
　　
　　艾拉的声音触怒了积分那个怪物。艾拉只看到一团黑雾从深渊中向上升起。那猛
　　
　　怪物隐匿在黑雾之中，很快，下至深渊,上至云端,眼前的整个世界都布满了黑雾。
　　
　　那黑雾中露出无穷个眼睛，一个个都盯着艾拉。
　　
　　艾拉低头看了看手上的麦秆,摇了摇头。
　　
　　“这种东西是没办法丈量无限的。”
　　
　　她把那麦秆丢掉地上。与此同时，一连串的公式出现了。它们在黑雾之中放着微弱的光线，围绕着她团团打转——那是艾拉迄今为止所掌握的所有数学知识。它们保护着她，免受黑雾的遮蔽。
　　
　　艾拉对着那黑雾伸出一只手，如吟诵魔法般念到：“毕达哥拉斯定理。”
　　
　　一串发着光的公式射向了那片黑雾。一阵爆炸般的冲撞之后，黑雾变得更盛、更浓。黑雾中的那个东西撞上了艾拉所处的陆地。大地在颤抖之中碎了一角，艾拉失去了落脚之地，向着深渊急坠下去。
　　
　　艾拉死死地盯着黑雾之中的无数个眼睛，在空中再度伸出手来。
　　
　　“挑战你的人并不只有我！”她喊道，“试试这个——阿基米德积分法！”
　　
　　来自阿基米德手稿的那个数学知识放着夺目光芒，飞入了黑雾之中。在爆炸声中，一阵几乎让人失明的闪光闪耀在天地之间。
　　
　　黑雾被驱散了，积分那头怪物在艾拉面前显现了它的形状：它黑漆漆的像是一团液体；它巨大无比，甚至顶住了天空；它浑身都是眼，浑身都是耳,浑身都是触手一般的手臂。它是无限的,人们对于无限的它一无所知。
　　
　　黑雾的消失让它暴怒。它伸出触手卷起空中的艾拉,将她举到空中。艾拉完全无法承受它的怒火,它的触手只轻轻一绞，艾拉那本就是已经是碎片的灵体就又一次破碎了开来。艾拉红着眼，靠着意志强行把碎片重新聚合成形，却又一次被它的触手所捆住。
　　
　　在濒临消失的强烈痛苦之中，艾拉使劲咬了那根黏糊糊的触手一口。
　　
　　“来自戈特弗里德老师的知识——无穷多项式的平方和公式！”
　　
　　触手炸裂了开来，艾拉从空中坠落到了地上。这进一步激起了那个怪物的怒火，在几乎让人疯狂的尖叫声中，它的整个身子如排山倒海般向着艾拉所在的大地压来。
　　
　　仅仅只是平方和公式是不够的。在利用穷竭法将积分化为算式后，出现会出现各种幂的无穷级数。平方和公式只能解决其中的冰山一角。
　　
　　除非……超越平方和公式。
　　
　　在艾拉的脑海中，一连串的数学证明快速进行着。在那怪物将整个大地压碎之前，艾拉吃力地伸出了手。
　　
　　将无穷多项式的平方和公式作为特殊情况下一个特例，得出更在其上的正整数幂和的通用公式！
　　
　　

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